INTRODUCCIÓN

Sin lugar a dudas, puede afirmarse que muy pocos aspectos o ramas de las matemáticas 

pueden asignarse al trabajo de un único individuo. La Geometría Analítica “de Descartes y 

Fermat” no fue la excepción a esto, es decir, no fue un producto exclusivo de sus 

investigaciones, sino más bien, la síntesis de varias tendencias matemáticas convergentes 

en los siglos XVI y XVII. Entre los autores que contribuyeron a las tendencias citadas 

pueden contarse Apolonio, Oresme, Vieta y muchos otros matemáticos.

Resulta de particular interés, por su magnitud e importancia, el trabajo de Apolonio (262 –

190 a. de C.), Las Cónicas1

, en el que ya se advierten, respecto al uso de coordenadas, 

muchos aspectos tan similares a los acercamientos modernos, tanto que, en algunas 

ocasiones, es juzgado como una geometría analítica que se anticipó a aquella de Descartes 

y Fermat por 1800 años, en la que se identifican formas retóricas de las ecuaciones de las 

curvas establecidas por Apolonio como relaciones entre las abscisas y las ordenadas. Las 

abscisas y las ordenadas de la época eran aplicaciones de líneas de referencia en general, y 

de un diámetro y una tangente en sus extremos en particular, lo que no hace diferencias 

esenciales con un marco coordenado rectangular, o más generalmente, oblicuo. En este 

sistema de referencia, las distancias medidas a lo largo del diámetro desde el punto de 

tangencia son las abscisas, y los segmentos paralelos a la tangente e intersecados entre el 

eje y la curva son las ordenadas. Sin embargo, el álgebra geométrica Griega no tenía